3. 역행렬

목차

1. 역행렬

2. 역행렬의 성질

3. 2x2행렬의 역행렬

 

 

1. 역행렬

(1) 역행렬(inverse matrix)은 정사각행렬의 곱에 대한 역원이다.

    정사각행렬 A가 역행렬이 존재하면 A를 가역(invertible)이라고 한다.

 

(*) 역행렬의 유일성

    A가 가역행렬이면 A의 역행렬은 유일하다.

 

pf) A'와 A''가 A의 역행렬이면 다음이 성립한다.

 

 

2. 역행렬의 성질

행렬 A는 정사각 행렬이다.

 

 

2. 2x2의 역행렬

식에서 알 수 있듯이, 2x2의 행렬일 경우 ad-bc=0 이면 역행렬이 존재한다.

 

여기서, ad-bc가 2x2행렬의 행렬식이다.

 

다음 두개의 행렬은 ad-bc가 0이 아니므로 역행렬이 존재하지 않는다.